OSID：
光合作用是实现作物物质积累,提升其质量和品质,满足其生长发育的一个重要过程[1-3]。作物在光合作用过程中,光合速率与多个环境因子密切相关[4-5],如温度直接影响作物体内酶的活性和气孔导度[6-8],CO2作用于作物体内暗反应过程和干物质积累[9-10],光照强度是作物进行光合作用的前提条件[11],相对湿度影响叶片气孔导度等[12-13],且各因子之间存在很强的耦合关系[14]。为此,探究满足作物最大光合速率的各环境参数,对提升作物的质量和品质至关重要。
在现代温室中,人们通过工程技术手段创造相对可控的人工环境,如温度、光照、水和气等,以满足作物光合作用并提高其光合速率[15-16]。但是,由于温室受倾斜角、结构、覆盖材料、太阳辐射角、阴雨天气的影响,造成光照不足。特别是在弱光条件下,作物净光合速率降低,生长发育减缓,病虫害发生概率加大,造成坐果率低、开花量低,严重影响作物产量和品质[17-18]。因此,构建多因子耦合的光合速率预测模型,可为面向作物需求的温室光环境调控提供重要的理论依据。
近年来,许多学者在建立作物光合速率预测模型方面进行了相关研究,基于作物光合速率的温室环境调控方法逐渐成为主流。CHEN等[19]利用SVR算法对开花结果期的草莓进行模拟,并实现对其光合速率的准确预测。PU等[20]以黄瓜幼苗为试验对象,通过QGA算法改进径向基函数(RBF)建立光合速率模型,取得了良好的拟合效果。ZHANG等[21]结合荧光参数,利用PSO-BP神经网络构建黄瓜冠层叶片光合速率预测模型,以准确表征作物光合作用。ZHANG等[22]通过多种智能算法对杨树叶片的光合速率进行预测,结果表明使用XGBoost算法建立的预测模型效果最佳。XIN等[23]利用Levenberg-Marquardt(LM)算法训练神经网络(ANN),提出了一种基于人工神经网络的黄瓜光合速率预测模型,实现了对整个光合过程的预测。上述文献通过智能优化算法寻优建立光合速率预测模型,在一定程度上取得了较为良好的效果。然而,往往只考虑部分环境因子,并且所建立的光合速率预测模型缺乏对空气温湿度、光照或CO2浓度等关键变量的考虑。此外,现有研究普遍采用单一预测方法,无法克服单一模型适应性不足的问题。集成预测方式或多模型融合策略则是通过融合各个模型的优势,对未知问题具有更强的解释能力,可有效提高预测模型泛化能力,降低模型预测误差[24-25]。一些研究表明,其预测精度普遍高于单一预测模型[26]。
针对上述问题,本文以温室番茄为研究对象,对采集到的温湿度、光照强度、CO2浓度、光合速率进行非线性分析,建立可直接应用于光环境调控的光合速率精确预测模型[27]。首先,分别构建基于粒子群优化支持向量机(PSO-SVR)、布谷鸟搜索算法优化极限学习机(CS-ELM)、北方苍鹰算法优化高斯过程回归(NGO-GPR)的光合速率预测模型。以此为基础,提出一种基于Stacking多模型融合策略的光合速率预测方法。该方法将3个改进模型(PSO-SVR、CS-ELM和NGO-GPR)作为基学习器,以避免SVR、ELM和GPR模型收敛性差和过拟合等问题,然后将基学习器训练得到的预测结果进行整合和维数转换输入到元学习器。第2层模型选择SSA-XGBoost作为元学习器进行训练,通过麻雀搜索算法进一步提升模型稳定性和精确性,以期为光环境优化调控提供可靠的模型基础和目标函数支持。
试验于2020年9月5日—11月22日在河北省永清县日光温室试验基地进行。温室为半地下琴弦式土墙结构,长度50 m,跨度11 m,下深1 m,脊高3.2 m,后墙底部厚度6 m。供试材料为“红美玉”樱桃番茄,该番茄品种果实为椭圆形,成熟后转亮红色,单果质量20 g左右。在培养皿中,将膨大的种子进行发芽处理,然后在72孔穴盘播种,进行育苗。育苗基质是农业育苗的专用基质,其营养含量为有机质质量分数50%以上,腐殖酸质量分数20%以上,pH值5.5～6.5。在幼苗培育期间,保持水肥充足,当番茄幼苗长出5～6片真叶时,选择茎粗为0.6～0.8 cm、株高为10 cm左右的幼苗进行定植。试验采用无土栽培的椰糠条,将番茄幼苗定植到已提前2 d用营养液泡发好的椰糠条上。定植后,当植株从上到下的第7片叶子生长到宽度超过3 cm时,选择在阳光下生长旺盛均匀的叶片进行光合作用试验。在整个试验期间,无农药或激素类药物喷洒,所有移植、浇水、上肥等流程均属于日常操作,无特殊处理。
由于测量在实际日光温室内进行,为避免作物“午休”对试验数据的影响,测量时间选择每日09:00—11:30和14:30—17:30进行。试验采用LI-6400XT型光合测量仪进行测量,具体如图1所示。使用时,首先将叶片封闭在叶室内,控制叶室内的温度、CO2浓度、光照强度等环境参数。然后,根据物质平衡,用气体分析仪测量样本室和标准室的CO2和H2O的差值,准确地得到光合速率。由于气体分析仪安装在叶室顶部,因此可以在分析仪顶部进行气体分流。从而消除了仪器管路带来的延迟和误差,使光合仪具有精度高、响应快的特点。
图1 光合速率测定图
Fig.1 Measurement diagram of photosynthetic rate
试验测定过程中,采用LI-6400XT型光合测量仪测定系统人工营造所需的小环境条件,其中,利用CO2浓度注入系统提升叶室CO2浓度,利用苏打管降低叶室CO2浓度;利用电阻丝提升叶室温度,利用冷凝器降低叶室温度;利用荧光光源模块控制光合光子通量密度(Photosynthetic photon flux density,PPFD)。试验过程中,红蓝光光质比例选择为气体交换经验比例9∶1,叶室相对湿度增减通过仪器加湿管与干燥剂实现。
根据番茄种植经验[28],温度范围设定为适合光合作用的15～30℃,梯度间隔为3℃,即具体划分为15、18、21、24、27、30℃;相对湿度范围设定为60%～75%,梯度间隔为5%,即60%、65%、70%、75%;另外,番茄的CO2饱和点一般不低于600 μmol/mol,不高于1 400 μmol/mol,因此设定 CO2浓度为600、800、1 000、1 200、1 400 μmol/mol共5个梯度;同时,根据相关研究表明,番茄开花前期的光饱和点通常不高于2 000 μmol/(m2·s)[29],因此,将光量子通量密度梯度设置在800～1 800 μmol/(m2·s),步长为200 μmol/(m2·s),即具体划分为800、1 000、1 200、1 400、1 600、1 800 μmol/(m2·s)。本试验以嵌套方式进行,在每种组合条件下,对定植后番茄苗的相应叶片光合速率进行3次测量,对3次重复测量的数据求平均、剔除异常数据之后最终获得700组数据。
支持向量机回归算法(Support vector regression,SVR)是通过一个非线性映射φ将数据x映射到高维的特征空间,并在该空间进行线性回归。利用SVR构建光合速率预测模型,假设给定训练样本集为
其中xi为第i个样本的输入向量,包括温度、相对湿度、光照强度和CO2浓度,yi为相应的输出变量,即光合速率。则回归估计公式为
f(x)=ωφ(x)+b
(1)
其中ω和b表示回归因子。在支持向量机回归算法中,常用的核函数有径向基核函数和多项式核函数,其中径向基函数具有映射维度广、需确定参数少、运算相对简单等优点,因此,本研究选择径向基核函数。SVR训练过程实际就是对模型中的惩罚因子c和核函数参数g进行寻优过程。
粒子群优化算法是一种模拟群体智能的优化算法,根据整个群体和粒子本身的最优位置更新位置和速度,并不断向最好的位置靠近[30]。为获取精度更高的SVR预测模型,本文利用PSO算法对SVR建模过程的参数进行寻优,基于PSO优化SVR的光合速率建模流程如图2所示。具体实现步骤如下:
图2 基于PSO-SVR的光合速率建模流程图
Fig.2 Photosynthetic rate modeling flowchart based on PSO-SVR
(1)将数据进行归一化处理,确定模型的输入为温湿度、光照强度、CO2浓度,输出为光合速率。
(2)将样本数据划分为训练集和测试集。
(3)初始化粒子群参数。设置参数范围、惯性因子初始值和种群规模,并随机产生粒子速度与位置,设定最大迭代次数。
(4)更新粒子惯性权重、速度和位置信息,计算适应度。
(5)判断群体最优适应度是否满足条件或超过最大选代次数,不满足继续重复步骤(3),满足则迭代结束,确定最佳参数模型c、g。
(6)将最佳参数代入SVR光合速率模型进行回归预测,输出光合速率最终预测结果。
极限学习机(Extreme learning machine,ELM)是HUANG等[31]提出的一种单隐层前向神经网络的训练算法。对于样本数据(xi,yi),i=1,2,…,n,其中第i个样本的输入向量xi也是由温度、相对湿度、光照强度和CO2浓度组成,yi为相应的输出变量,即光合速率。基于样本数据和输入输出之间的非线性关系,利用ELM建立的光合速率模型表示为
(2)
式中 K——隐含层节点数
βi——隐含层与输出层的输出权值
gi——激活函数
ωi——连接第i个隐含层节点和输入节点之间的权重
bi——第i个隐含层的偏置
对于ELM模型,不同的设定值会产生不同结果。随机设定参数会直接影响极限学习机的精度和整体模型的准确性。针对这个问题,本文采用布谷鸟优化算法,通过多次迭代寻找出最佳的隐层节点数来改进以上不足。
布谷鸟算法不仅结合了鸟类特殊的Lévy飞行进行搜索,还增加了群体之间的信息交流,使函数收敛速度变得更快,且参数少,易于实现[32]。基于CS优化ELM的光合速率建模流程如图3所示。具体实现步骤如下:
图3 基于CS-ELM的光合速率建模流程图
Fig.3 Photosynthetic rate modeling flowchart based on CS-ELM
(1)对数据进行预处理,确定模型的输入输出,划分出训练集和测试集,并设置CS算法参数。
(2)运行CS算法选取最优鸟巢,通过搜索鸟巢位置,输入ELM隐层节点数。
(3)在ELM算法中,得到输入权值W、偏置b、输出权值β,计算出预测误差,输入到CS算法中。
(4)得到适应度,进而更新鸟巢位置。
(5)判断是否满足迭代次数,如不满足,继续选取最优鸟巢,满足则输出最优鸟巢位置。
(6)通过最优鸟巢位置取整后作为ELM的隐层节点数M及其所对应的网络结构W、b、β,建立基于CS-ELM光合速率预测模型,根据预测集进行测试,输出光合速率最终预测结果。
设{f(x),x∈X}为m维空间的随机分布,其中X为北方苍鹰的种群矩阵,对任意x,均有随机变量f(x)与之对应,则称x→f(x)的回归过程为高斯过程回归[33]。其表达式为
f(x)～GP(m(x),k(x,x))
(3)
式中 x——环境变量向量
f(x)——光合速率 m(x)——均值函数
k(x,x)——协方差函数
GP(·)——高斯过程回归函数
传统的GPR通常使用共轭梯度法来获得最优超参数,存在优化结果过于依赖初始值、迭代次数难定以及难以获得全局最优解等不足。针对上述问题,在最优超参数求解过程中,引入北方苍鹰优化算法,流程如图4所示,图中N表示目标种群数。
图4 基于NGO-GPR的光合速率建模流程图
Fig.4 Photosynthetic rate modeling flowchart based on NGO-GPR
北方苍鹰优化(Northern goshawk optimization,NGO)算法是一种基于种群的优化算法,该算法具有卓越的优化性能以及较高的收敛精度和良好的稳定性[34-35]。北方苍鹰狩猎策略分为猎物识别阶段与追击和逃逸阶段。通过以上2个阶段完成对高斯过程回归算法的优化,寻找到最佳超参数。具体实现步骤如下:
(1)试验数据进行归一化处理,确定模型的输入为温度、相对湿度、光照强度、CO2浓度,输出为光合速率。
(2)随机选取猎物,计算第1阶段北方苍鹰第j维的新位置。
(3)更新第1阶段北方苍鹰位置。
(4)计算第2阶段北方苍鹰第j维的新位置。
(5)更新第2阶段北方苍鹰位置。
(6)输出最优解,获得GPR最优核函数超参数l、f、n。
(7)建立基于NGO-GPR光合速率预测模型,输出最终光合速率预测结果。
2.4.1 基于Stacking的集成学习方式
Stacking集成学习框架首先采用五折交叉验证法(cross-validation)对数据进行预处理,然后将数据划分成若干子数据集,输入到第1层光合速率预测模型的3个基学习器中,每个基学习器输出各自的预测结果。然后第1层的输出作为第2层的输入,对预测模型的元学习器进行训练,第2层的模型输出作为最终预测结果[36-37],结构示意图如图5所示。
图5 基于Stacking的集成学习方法
Fig.5 Ensemble learning method based on Stacking
基于Stacking的多模型融合方法使第1层的训练结果能够充分用于第2层的归纳过程当中,并纠正第1层学习算法中的预测误差,进一步提升模型的精度。
2.4.2 基于Stacking的融合模型构建
本文所研究的温室番茄光合速率预测模型属于回归问题,选用Stacking策略进行融合。根据“误差-分歧分解(Error-ambiguity decomposition)”理论,立足于基学习器的预测能力,在SVR、ELM、GPR 3个基本模型的基础上,分别进行了改进,使之成为PSO-SVR、CS-ELM、NGO-GPR 3个改进模型,并将其作为基学习器第1层模型。研究表明,优化的集成树模型XGBoost可以取得较好的预测结果[33],故本文选用XGBoost作为第2层元学习器,同时为了增加模型预测精度,采用麻雀算法进行优化,进而构建融合模型,标记为SEG-FM。具体融合模型架构如图6所示。具体实现步骤为:
图6 基于Stacking多模型融合温室番茄光合速率预测方法
Fig.6 Prediction method of tomato photosynthetic rate in greenhouse with multi-model fusion based on Stacking
(1)结合交叉验证将数据集D随机划分为5个大小相等且互不相交子集D1、D2、…、D5。
(2)对于PSO-SVR模型,依次选择数据集D中的一个子集Di(i=1,2,…,5)作为验证集,其余作为训练集进行训练,最终得到5个预测结果,计算平均值并将其组合为集合P1,作为PSO-SVR模型的预测结果。
(3)对于CS-ELM和NGO-GPR模型,重复步骤(2)操作,得到集合P2和P3。
(4)将3个基学习器的预测结果横向拼接为新数据集P={P1,P2,P3},以P作为第2层元学习器的输入特征,进行二次泛化训练,最终得到光合速率预测结果。
将采集到的数据经过预处理后,共筛选出700组作为仿真模拟数据,其中选择500组作为训练集合,200组作为测试集。首先,采用PSO-SVR、CS-ELM和NGO-GPR改进算法建立光合速率预测模型,分别与3个标准模型SVR、ELM和GPR进行比较,具体预测结果如图7所示。在PSO-SVR算法中,设置粒子群算法参数:c1=1.5,c2=1.7,最大进化迭代次数为100,种群规模为20,通过不断迭代寻优得到最优参数c=0.1,g=209.887;在CS-ELM算法中,基于CS较强的全局寻优能力,设置布谷鸟搜索参数:优化参数个数为150,迭代次数为100,巢穴数量为20,被宿主发现的概率为0.25,优化参数目标上下限为[-1,1];在NGO-GPR算法中,设置北方苍鹰搜索参数:目标种群为20,迭代次数为100,优化下界矩阵为[0.01 0.01 0.1],优化上界矩阵为[10 10 100],通过不断迭代寻优得到最佳核函数超参数为l=0.010 1,f=3.531 2,n=0.1。
图7 基于单模型的光合速率预测结果
Fig.7 Prediction results of photosynthetic rate based on single model
在生成的点线图上,从标准SVR模型、ELM模型和GPR模型的预测结果中可以看出,SVR模型精度相对较差,存在着比较严重的过拟合和局部最优的现象,ELM和GPR模型稍优于SVR模型,整体上虽然3种基本模型对番茄光合速率的趋势有一定的预测效果,但预测结果波动较大,对峰值点的预测不够准确,而PSO-SVR、CS-ELM和NGO-GPR预测模型,采用智能优化算法对基本模型寻优参数后,改善了模型的预测性能,使模型预测精度和稳定性得到了一定程度的提升。接着,采用本文提出的多模型融合策略将3种改进模型PSO-SVR、CS-ELM和NGO-GPR融合,构建融合模型SEG-FM对光合速率进行预测,预测结果如图8所示。
图8 基于SEG-FM模型的光合速率预测结果
Fig.8 Prediction results of photosynthetic rate based on SEG-FM model
由图8可以看出,基于Stacking多模型融合策略构建的SEG-FM模型可以进一步提高单一模型的预测精度,减少模型参数不确定性因素的影响。图9为SEG-FM模型与其他各模型的绝对相对误差曲线。由图9可以看出,对于3个基本算法SVR、ELM和GPR而言,相对误差曲线不平稳,起伏较大,误差分布较为松散。而PSO-SVR、CS-ELM和NGO-GPR 3种模型改进效果较为明显,有效降低了过高误差的出现,一定程度改善了误差曲线的起伏状况。相比于单模型,本文提出的SEG-FM融合模型,显示了一个更加紧密的误差分布,分别与6种算法相比较,其相对误差更小,预测结果更为可靠。为进一步评价SEG-FM模型的预测性能,分别列出了各模型绝对误差平均值(MAE)和均方根误差(RMSE)相关评价指标,结果如表1所示。
表1 不同算法构建的光合速率模型预测结果
Tab.1 Prediction results of photosynthetic rate models constructed by different algorithms μmol/(m2·s)
模型MAERMSESVRELMGPRPSO-SVRCS-ELMNGO-GPRSEG-FM1.79711.64951.68051.30261.32161.19960.56972.34062.17392.06351.47181.55781.36320.7214
图9 绝对相对误差结果对比
Fig.9 Comparison of absolute relative error curve results
由表1可知,标准SVR、ELM和GPR模型的MAE和RMSE相对较大,通过智能优化算法对模型参数进行寻优后,精度上均有了较为明显的改善,如ELM模型测试集的RMSE和MAE分别为2.173 9、1.649 5 μmol/(m2·s),改进后CS-ELM模型的RMSE和MAE分别为1.557 8、1.321 6 μmol/(m2·s),精度提升的较为明显。本文提出的SEG-FM模型,在预测精度上具有明显优势,与基本算法相比,精度提升3倍左右,同时与单模型PSO-SVR、CS-ELM和NGO-GPR 相比,基于Stacking集成方式融合PSO-SVR、CS-ELM和NGO-GPR模型后,模型精度得到了进一步提升,其中测试集的RMSE和MAE分别为0.721 4、0.569 7 μmol/(m2·s),具有更小的平均误差,且鲁棒性较好,能够实现光合速率的有效预测。
(1)以温室番茄为研究对象,将采集的温度、相对湿度、光照强度和CO2浓度作为输入,光合速率作为输出,分别建立了PSO-SVR、CS-ELM、NGO-GPR预测模型,采用智能优化算法对基本模型寻优参数后,一定程度改善了模型预测性能,提升了模型预测精度。
(2)提出一种基于多模型融合策略的温室番茄光合速率预测方法,通过充分考虑各个模型的优势,基于Stacking多模型融合策略构建SEG-FM模型,进一步提高了单一模型的预测精度,减少模型参数不确定性因素的影响。
(3)相比于标准SVR、ELM和GPR预测模型,本文建立的SEG-FM模型优势较大,具有较低预测误差和较高的预测精度;与PSO-SVR、CS-ELM和NGO-GPR改进模型相比,同样显示了技术优势,具有更高的预测精度,且具有良好的鲁棒性和稳定性。
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